1) B Do đồ thị hàm số trong khoảng $(-1;1)$ đi xuống 2) $y'=3x^2-3=0\Rightarrow x=\pm1$ Xét dấu của $y'$: $-1$ $1$ $+$ $-$ $+$ Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(-1;1)$ B 3) A: $y'=9x^2\ge0$ $\forall x$ B: $y'=\dfrac{-1}{{\sin}^2x}

C 4) $f'(x)=x(x-2)=0\Rightarrow x=0;2$ Xét dấu của $y'$: $0$ $2$ $+$ $-$ $+$ Hàm số nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ B 5) $y'=x^2+2x+m$ Để hàm số đồng biến trên $\mathbb R$ thì $y'\ge0$ $\forall x$ $\Rightarrow \Delta'\le0$ $\Rightarrow 1-1.m\le0\Rightarrow m\ge1$ C 6) $f'(x )=0\Rightarrow x=0$, $x=-1$, $x=2$ Do $x=2$ là nghiệm bậc chẵn nên $y'$ sẽ không đổi dấu tại $x=2$ Nên có 2 điểm cực trị $x=0;-1$ C 7) A 8) $y'=3x^2-6x=0\Rightarrow x=0;2$ Xét dấu của $y'$: $0$ $2$ $+$ $-$ $+$ $x_{CĐ}$ là tại $x_{CĐ}$ thì $y'$ đổi từ dương sang âm Suy ra $x_{CĐ}=0\Rightarrow y(0)=9$ C 9) $y'=x^2-1=0\Rightarrow x=\pm1$ Xét dấu của $y'$: $-1$ $1$ $+$ $-$ $+$ Hàm số đạt cực đại tại $x=-1$ (do tại đó $y'$ đổi từ + sang $-$) $\Rightarrow $ giá trị cực đại $y(-1)=\dfrac{8}{3}$ B 10) $y'=4x^3-2(m-1)x$ $y''=12x^2-2(m-1)$ Hàm số đạt cực tiểu tại $x=-1$ thì: $\left\{ \begin{array}{l} y'(-1)=0 \\ y''(-1)>0 \end{array} \right .$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} 4.(-1)^3-2(m-1)(-1)=0 \\12(-1)^2 -2(m-1)>0\end{array} \right .$ $\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} m=3(tm) \\m0$ $\forall x\ne-1$ $y_{min}$ trên $[0;2]$ là $y(0)=-4$

C
B
A
C
D
A
B
C