Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA, lấy E đối xứng I qua M Chứng minh: a) Tứ giác AMIN là hình chữ nhật b)Tứ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M,I,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC,CA, lấy E đối xứng I qua M Chứng minh: a) Tứ giác AMIN là hình chữ nhật b)Tứ giác ABEI là hình bình hành c) Chứng minh: E đối xứng I qua AB d) Cho biết AB= 6cm; AC= 8CM. Tính diện tích tứ giác AMIN
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải: a) Vì M là trung điểm của AC ,I là trung điểm của BC
Nên MI là đường trung bình của ΔABC
⇒ MI ║ AB mà AB ⊥ AC ⇒ MI ⊥ AC
Vì I là trung điểm của BC ,N là trung điểm của AB
Nên IN ║ AC mà AC ⊥MI ⇒IN ⊥MI
xét tứ giác AMIN có IN ║AB,MI ║AN ⇒tứ giác là hình bình hành
ta có ∠A=90 , IN ⊥ AB, IM ⊥AC
⇒tứ giác AMIN là hình chữ nhật
b) Ta có IE ⊥AB mà hai này là đường chéo của tứ giác ABEI
⇒tứ giác là hình bình hành
c) Vì M là trung điểm của AC ⇒AM=1/2AC=1/2*8=4
N là trung điểm của AB ⇒AN=1/2AB=1/2*6=3
SAMIN=3*4=12
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK