B. Bài tập bổ sung. Bài 1. Tìm hai số nguyên tố biết tổng của chúng bằng 601. Bài 2. Tổng của 3 số nguyên tố bằng 1012. Tìm số nhỏ nhất trong 3 số đó. Bài
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Do n không chia hết cho 3
=> n có dạng : n=3k+1 hoặc n=3k+2
Với n=3k+1 thì n²=(3k+1)²=9k²+6k+1 chia 3 dư 1
Với n=3k+2 thì n²=(3k+2)²=9k²+12k+4 chia 3 dư 1
Do đó, với n không chia hết cho 3 thì n² chia 3 dư 1
b) Do p là số nguyên tố, p > 3
=> p không chia hết cho 3 . Áp dụng câu a) thì p² chia 3 sẽ dư 1.
Khi đó : p² + 2003 ≡ 1 + 2 ≡ 0 (mod 3)
⇒ p² + 2003 chia hết cho 3, mà p² + 2003 lớn hơn 3
⇒ p² + 2003 là hợp số.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
CHÚC BẠN HỌC TỐT !!
Giải thích các bước giải:
Bài 7 :
a) Do n không chia hết cho 3
=> n có dạng : n=3k+1 hoặc n=3k+2
Với n=3k+1 thì n²=(3k+1)²=9k²+6k+1 chia 3 dư 1
Với n=3k+2 thì n²=(3k+2)²=9k²+12k+4 chia 3 dư 1
Do đó, với n không chia hết cho 3 thì n² chia 3 dư 1
b) Do p là số nguyên tố, p > 3
=> p không chia hết cho 3 . Áp dụng câu a) thì p² chia 3 sẽ dư 1.
Khi đó : p² + 2003 ≡ 1 + 2 ≡ 0 (mod 3)
⇒ p² + 2003 chia hết cho 3, mà p² + 2003 lớn hơn 3
⇒ p² + 2003 là hợp số.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK