`2x^2-6x+3m-5=0`

`\Delta'=(-3)^2-2(3m-5)`

             `=9-6m+10`

             `=19-6m`

`=>\sqrt{\Delta'}=\sqrt{19-6m}`

`TH1: \Delta'>0`

           `<=>19-6m>0`

           `<=> -6m> -19`

           `<=>m<19/6`

thì phương trình có `2` nghiệm phân biệt

`x_1=(-(-3)+\sqrt{19-6m})/2=(3+\sqrt{19-6m})/2`

`x_2=(-(-3)-\sqrt{19-6m})/2=(3-\sqrt{19-6m})/2`

`TH2: \Delta'=0`

           `<=>19-6m=0`

           `<=>6m=19`

           `<=>m=19/6`

thì phương trình có nghiệm kép

`x_1=x_2=(-(-3))/2=3/2`

`TH3: \Delta'<0`

           `<=>19-6m>0`

           `<=> -6m<-19`

           `<=>m>19/6`

thì phương trình vô nghiệm

Bài 3: Giải và biện luận phương trình

2.x^2-6.x+3.m-5=0

=>Δ=b^2-4ac=36-4.2.(3m-5)=-4-24m

Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi Δ>0 <=> m>1/6

=> x1=$\frac{b-$\sqrt[1]{Δ}$ }{2a}$=$\frac{-6-$\sqrt[1]{-4-24m}$ }{24}$ 

      x2=$\frac{b+$\sqrt[1]{Δ}$ }{2a}$=$\frac{-6+$\sqrt[1]{-4-24m}$ }{24}$ 

Phương trình có nghiệm kép khi Δ=0 <=> m=1/6

=> x=x1=x2=b/2a =-3/2

Phương trình vô nghiệm khi Δ<0 <=> m<1/6

Chúc bạn học tốt nha😁😁😁