Đáp án:

a) Xét tam giác MIC và tam giác AIK có

MI=IK(gt)

CI=IA(gt)

góc MIC = góc AIC (đối đỉnh và cùng bằng 90 độ)

=> tam giác MIC = tam giác AIK (c-g-c)

=> Góc IMC = góc AKI (2 góc t/ứng)

Mà 2 góc này ở vị trí slt => AK//MC (đpcm)

b)Ta có;

MI = IK (gt)

AI=IC (gt)

=> AMCK là hình bình hành (đpcm)

THI TỐT NHA!!!

1)xét tam giác AIK và tam giác IMC có

MI =MK ( đối xứng)

AIK=MIC (đối đỉnh)

IC=IA (I là trung điểm)

⇒tam giác AIK=tam giác IMC ( c-g-c )

⇒ICM= KAC ( 2 góc tương ứng )

2)hình này là hình chữ nhật vì

CM:Ta có : I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK (đối xứng)

⇒tứ giác AMCK là hình bình hành ( dấu hiệu nhận biết )

Xét tam giác ABC vuông tại A có :

AM là trung là đường trung tuyến của tam giác ABC

⇒AM đồng thời là đường cao ,đường trung tuyến (định lý)

suy ra góc AMB=AMC (=90 độ)

xét hình bình hành AMCK

mà có góc AMC =90 độ

⇒hình bình hành AMCK là hình chữ nhật ( dấu hiệu nhận biết)

CHÚC THI TỐT NHA

đây là bài giải chi tiết nhất đó cứ bắt chiếc mà làm thì không sợ bị trừ điểm trình bày đâu