Bài 17: 

a) -5 < x < 6

⇒ x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}

Tổng là: (-4 + 4) + (-3 + 3) + (-2 + 2) + (-1 + 1) + 0 + 5

           = 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 5

           = 5

b) -6 $\leq$ x < 7

⇒ x ∈ {-6; -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}

Tổng là: (-6 + 6) + (-5 + 5) + .... + 0

           = 0 + 0 +.... + 0

           = 0

c) -8 < x $\leq$ 8

⇒ x ∈ {-7; -6; -5 ; -4 ; -3 ; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}

Tổng là: (-7 + 7) + (-6 + 6) + (-5 + 5) + ... + 0

          = 0 + 0 + 0 + ... + 0 

          = 0 

d) |x| $\leq$ 4

⇔ -4 $\leq$ x $\leq$ 4

⇒ x ∈ {-4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4}

Tổng là: (-4 + 4) + (-3 + 3) + ... + 0

          = 0 + 0 + ... + 0

          = 0 

Bài 16:

a. $|x|-5=-2$

⇒ $|x|=-2+5$

⇔ $|x|=3$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\) 

Vậy $x=-3$ hoặc $x=3$

b. $22-|x|=|-18|$

⇒ $22-|x|=18$

⇒ $|x|=22-18$

⇒ $|x|=4$

⇒  \(\left[ \begin{array}{l}x=4\\x=-4\end{array} \right.\) 

Vậy $x=-4$ hoặc $x=4$

c. $|x+3|+21=|-24|$

⇒ $|x+3|+21=24$

⇒ $|x+3|=24-21$

⇒ $|x+3|=3$

⇒  \(\left[ \begin{array}{l}x+3=3\\x+3=-3\end{array} \right.\) 

⇒  \(\left[ \begin{array}{l}x=3-3\\x=-3-3\end{array} \right.\) 

⇒  \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-6\end{array} \right.\) 

Vậy $x=-6$ hoặc $x=0$

d. $|x+6|.2=18$

⇒ $|x+6|=9$

⇒  \(\left[ \begin{array}{l}x+6=9\\x+6=-9\end{array} \right.\) 

⇒  \(\left[ \begin{array}{l}x=9-6\\x=-9-6\end{array} \right.\) 

⇒  \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-15\end{array} \right.\) 

Vậy $x=3$ hoặc $x=-15$

Bài 17:

a. $-5<x<6$

⇒ $x∈\{ -4;-3;-2;...;3;4;5 \}$

Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

  $(-4)+(-3)+(-2)+...+3+4+5$

$=5+(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0$

$=5+0+0+0+0+0=5$

b. $-6≤x<7$

⇒ $x∈\{ -6;-5;-4;...;4;5;6 \}$

Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

  $(-6)+(-5)+(-4)+...+4+5+6$

$=(-6+6)+(-5+5)+...+(-1+1)+0$

$=0+0+...+0+0=0$

c. $-8<x≤8$

⇒ $x∈\{ -7;-6;-5;...;6;7;8 \}$

Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

  $(-7)+(-6)+(-5)+...+6+7+8$

$=8+(-7+7)+(-6+6)+...+(-1+1)+0$

$=8+0+0+...+0+0=8$

d. $|x|≤4$

⇒ $x∈\{ -4;-3;-2;...;2;3;4 \}$

Tổng các số nguyên thỏa mãn là:

  $(-4)+(-3)+(-2)+...+2+3+4$

$=(-4+4)+(-3+3)+(-2+2)+(-1+1)+0$

$=0+0+0+0+0=0$