Cho ba điểm A, B, C không nằm trên đường thẳng a, trong đó đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB, không cắt đoạn thẳng BC. Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không?
Cho ba điểm A, B, C không nằm trên đường thẳng a, trong đó đường thẳng a cắt đoạn thẳng AB, không cắt đoạn thẳng BC. Đường thẳng a có cắt đoạn thẳng AC không? Vì sao?
Lời giải 1 :
Đoạn thẳng $AB$ cắt $a$ nên $A$ và $B$ thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ $a$. Giả sử điểm $A$ thuộc nửa mặt phẳng $I$, điểm $B$ thuộc nửa mặt phẳng $II$
Đoạn thẳng $BC$ không cắt $a$ nên $B$ và $C$ cùng thuộc một nửa mặt phẳng có bờ $a$. Mà điểm $B$ thuộc nửa mặt phẳng $II$ nên điểm $C$ thuộc nửa mặt phẳng $II$
$\to A$ và $C$ thuộc hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ là $a$
$\to AC$ cắt $a$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
TH1 : A,B,C thẳng hàng
vì A,B,C thẳng hàng nên AB trùng BC
mà đt a cắt AB nên đt a cắt BC
nhưng theo đề bài đt a không cắt BC
nên không có TH này
TH2 : A,B,C không thẳng hàng
có đt a không cắt BC nên a // BC
mà AB cắt a
nên AC cắt đt a
vậy đt a cắt AC
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK