Cho tam giác ABC có đường cao AH . Từ A kẻ Ax vuông góc với AC . Từ B kẻ BY song song Ác . Gọi M là giao điểm của Axvà By . Nối M với trung điểm P của AB , đườ
Cho tam giác ABC có đường cao AH . Từ A kẻ Ax vuông góc với AC . Từ B kẻ BY song song Ác . Gọi M là giao điểm của Axvà By . Nối M với trung điểm P của AB , đường thẳng MP cắt Ac tại Q và PQ cắt AI tại H . Phần a , tứ giác AMBQ là hình gì , phần b , chứng minh rằng CH vuông góc với AB , phần c, chứng minh rằng tam giác PIQ là tam giác cân
Lời giải 1 :
a) AC // MB => Áp dụng định lí Ta-lét ta có:
PM/PQ = PB/PA = 1 => P là trung điểm của MQ
Tứ giác AMBQ có hai đường chéo cắt nhau tại TĐ mỗi đường => AMBQ là hình bình hành.
Lại có góc M = 90 độ => AMBQ là hình chữ nhật (dhnb).
b) => góc AQB = 90 độ => BQ vuông góc với AC
Xét tam giác ABC có hai đường cao AI và BQ cắt nhau tại H => H là trực tâm tam giác ABC => CH vuông góc với AB.
c) Xét tam giác vuông ABQ có đường trung tuyến PQ ứng với cạnh huyền AB
=> PQ = AB/2
Xét tam giác vuông ABI có đường trung tuyến PI ứng với cạnh huyền AB
=> PI = AB/2
=> PQ = PI => Tam giác PIQ cân tại P (đpcm).
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK