8.a)vì ΔABC cân tại A

=>AB=AC;góc ABC=gócACB

Vì AH⊥BC

=>góc AHB=góc AHC=90 độ

xét ΔAHB và ΔAHC có:

góc AHB =góc AHC(cmt)

AB=AC(cmt)

góc ABH=góc ACH(cmt)

=>ΔAHB=ΔAHC(cạnh huyền góc nhọn)

=>HB=HC(2 cạnh t.ư)

b)vì ΔAHB=ΔACH(cmt)

=>góc HAB=gócHAC(2 góc t.ư)

vì HD⊥AB

=>góc HDA=90 độ

mà HE⊥AC

=>góc HDA= góc HEA=90 độ

xét ΔAHD và ΔAHE có:

góc HDA=góc HEA=90 độ(cmt)

AH chung

góc DAH=góc EAH(cmt)

=>ΔAHD=ΔAHE(cạnh huyền góc nhọn)

=>HD=HE

mk không biết làm phần c và không vẽ được hình

Câu 8 :

a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có :

                            AB = AC ( gt )

                            AH chung

                      AHB = AHC = 90 độ

-> tam giác AHB = tam giác AHC (ch-cgv)

-> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )

    b )  Xét tam giác BHD và tam giác CHE có :

                              HB =  HC ( gt )

                               HDB = HEC = 90 độ

                               B = C

-> tam giác BHD = tam giác CHE (ch – gn)

-> HD = HE ( 2 cạnh tương ứng )

c) tam giác AHB = tam giác AHC

-> HAB = HAC = 120 / 2 = 60 độ

-> B = C = 30 độ

-> BHD = CHE = 60 độ

-> BHD + DHE + CHE = 180 độ

-> 60 .2 + DHE = 180 độ

-> DHE = 60 độ

Tam giác DHE có HD = HE nên cân tại H có DHE = 60 độ nên tam giác DHE đều