Cho đường tròn (O) và M là 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(A,B là các tiếp điểm). Qua M vẽ cát tuyến MCD với đường
Cho đường tròn (O) và M là 1 điểm nằm bên ngoài đường tròn. Từ M vẽ 2 tiếp tuyến MA, MB với đường tròn(A,B là các tiếp điểm). Qua M vẽ cát tuyến MCD với đường tròn. Gọi I là trung điểm của CD a. Chứng minh tứ giác AIOB nội tiếp được trong 1 đường tròn b. Gọi K là trung điểm của AM. Tia BK cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là P. Tia MP cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là N CMR; AK.AK=KP.KB c.CMR: AM//BN (cần cả hình vẽ)
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a. Vì MA; MB tiếp tuyến nên ^MAO = MBO = 90 và I là trung điểm CD nên OI vuông góc CD
=> ^MIO = 90 . Vậy các điểm M, A, I, O, B thuộc đường tròn đk MO => AIOB nội tiếp trong đường tròn đk MO
b. Xét hai tgKAP và tgKBA có góc K chung; ^KAP = ^ABP (áp dụng góc tạo bởi tiếp tuyến KA và dây AP và góc nội tiếp chắn cung AP ) => tg KAP đồng dạng tgKBA =>KA/KB = KP/KA => KA^2 = KP.KB
c. Vì K là trung điểm MA => KM = KA => KM^2 = KP.KB ( kết quả câu b)
=> KM/KP= KB/KM và góc K chung => tgMKP đồng dạng tgNBP (cgc) => ^KMP = ^PNB => AM //BN
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK