Đáp án:

Giải thích các bước giải: a) Gọi phương trình đường thẳng d1 là y=ax+b

vì d1// vs đường thẳng y=2x+1⇒a=2 và b∦1

⇒đt d1 có dạng y=2x+b

Lại có : A (-1;7 ) thuộc d1 nên ta có :

    7=-2+b⇒b=9

⇒pt đường thẳng d1 có dạng : y=2x+9

b) y=(3m+1)x+$\sqrt[]{2}$(m-2)⇔3mx+x+$\sqrt[]{2}$m-2$\sqrt[]{2}$ -y=0

⇔m(3x+√2)+x-y-2√2=0

để pt đúng với mọi m⇒3x+√2=0 và x-y-2√2=0

i) x=5-y thế vào 2 

⇔ (5-y)^2+y^2=17 sau đó bn tự làm nha

a) Gọi (d): y=ax+b

A(-1; 7) ∈ (d) ⇔ a.(-1)+b=7

                      ⇔-a+b=7

b) y=(3m+1)x+√2(m-2) (d)

Gọi M(xo, yo) là điểm cố định của (d)

⇔M(xo, yo) ∈ (d) ∀m

⇔(3m+1)xo+√2(m-2)=yo ∀m

⇔3mxo+xo+√2.m-2√2-yo=0 ∀m

⇔m.(3xo+√2)+(xo-2√2-yo)=0 ∀m

⇔3xo+√2=0 hoặc xo-2√2-yo=0

⇔3xo=-√2 hoặc xo-2√2-yo=0

⇔xo=-√2/3 hoặc -√2/3-2√2-yo=0

⇔xo=-√2/3 hoặc yo=(-7√2)/3

M(-√2/3; (-7√2)/3) là điểm cố định của (d)

c)x+y=5 và x²+y²=17

⇔x=5-y và (5-y)²+y²=17

⇔x=5-y và 25-10y+y²+y²=17

⇔x=5-y và 25-10y+2y²=17

⇔x=5-y và -10y+2y²=17-25

⇔x=5-y và -10y+2y²=-8

⇔x=5-y và 2y(-5+y²)=8

⇔x=5-y và -5+y²=4/y

⇔x=5-y và y(-5+y)=4

⇔x=5-y và -5y+y²=4

.......................................

Xin lỗi em nhé, anh làm dc 2 câu kia thôi, câu cuối nghĩ mãi ko ra, sorry