Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC a, chứng minh tam giác ABE= tam giác ADC
Cho tam giác ABC. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD=AB, trên tia đối của tia AC lấy điểm E sao cho AE=AC a, chứng minh tam giác ABE= tam giác ADC b, chứng minh BE //CD c, gọi M là trung điểm của BE và N là trung điểm CD. Chứng minh A,M,N thẳng hàng Có hình vẽ nha Mình đâng cần vội giúp mình với
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a) Xét `ΔABE` và `ΔADC` có:
`AB=AD` (gt)
`\hat{BAE}=\hat{DAC}` (2 góc đối đỉnh)
`AE=AC` (gt)
`=> ΔABE = ΔADC` (c.g.c)
b) `ΔABE = ΔADC` (cmt)
`=> \hat{BEA}=\hat{DCA}`
mà 2 góc này ở vị trí so le trong của 2 đường thẳng `BE` và `CD`
`=>` $BE//CD$
c) `ΔABE = ΔADC` (cmt)
`=> BE=DC`
mà `M` là trung điểm `BE`, `N` là trung điểm `CD`
`=> ME=NC`
Xét `ΔAME` và `ΔANC` có:
`AE=AC`
`\hat{MEA}=\hat{NCA}`
`ME=NC`
`=> ΔAME = ΔANC` (c.g.c)
`=> \hat{MAE}=\hat{NAC}`
mà `hat{MAE}+\hat{MAC}=180^0` (kề bù)
`=> \hat{NAC}+\hat{MAC}=180^0`
`=> A, M, N` thẳng hàng.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK