Cho tam giác abc cân tại a. m,n lần lượt là trung điểm của ac,ab a.chứng minh bm=cn và góc abm= góc ACN b.Gọi I là giao điểm của bm và cn . chứng minh ∆ IBC câ
Cho tam giác abc cân tại a. m,n lần lượt là trung điểm của ac,ab a.chứng minh bm=cn và góc abm= góc ACN b.Gọi I là giao điểm của bm và cn . chứng minh ∆ IBC cân c. Chứng minh AI là phân giác của góc A d. Chứng minh AI vuông góc bc Giúp mình nhé cảm ơn nhiều
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABM và ACN
góc A chung
AB=AC
AM=AN
=> TAm giác ABM= TAm giác ACN(C.G.C)
=> BM=CN( 2 cạnh tư)
Xét 2 tam giác IBN và ICM
góc INB= Góc IMC( Cùng nhìn cạnh BC)
Góc NIB= Góc MIC(DĐ)
=> Tam giác IBN~Tam giác ICM(G_G)
=>$\frac{IB}{IC}=\frac{BN}{CM}=1$
=> IB=IC
=> tam giác IBC cân tại I
Xét 2 tam giác ANI và AMI
AN=AM
AI cạnh chun
NI=MI(=BM-BI=CN-CI)
=> Tam giác ANI= Tam giác AMI(C_C_C)
=> Góc NAI= Góc MAI( 2 góc tư)
=> AI là tia p/g góc A
HẠ AI CẮT BC TẠI H
Xét 2 tam giác AHB và AHC
AB=AC
Góc BAH= Góc CAH
Góc B= góc C
=> tam giấc AHB= Tam giác AHC(G_C_G)
=> Góc AHB= Góc AHC=$\frac{1}{2}$góc BHC=90⁰( 2 góc tư)
=> AH vuông góc BC hay AI vuông góc BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK