Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Tọa độ A' và B' ta lấy tọa độ A,B + với tọa độ vecto v là ra A(3;1) B( 5;4)

b) AB = ( 2;3) => vecto pháp tuyến của đường thẳng AB là (3;-2) => pt là 3x-2y-7=0

Pt ảnh qua phép tịnh tiến vecto v thì viết pt A'B' tương tự như AB

a) $T_{\vec v(2;3)}A(1;-2)=A'(a,b)$ Trong đó: $\left\{ \begin{array}{l}a=1+2=3 \\ b=-2+3=1 \end{array} \right .$ $T_{\vec v(2;3)}B(3;1)=B'(c,d)$ Trong đó: $\left\{ \begin{array}{l}c=3+2=5 \\ d=1+3=4 \end{array} \right .$ b) Đường thẳng $AB$ đi qua $A(1;-2)$ Vectơ chỉ phương $\vec u=\vec {AB}=(2;3)$ $\Rightarrow $ phương trình tham số đường thẳng $AB$ là: $\left\{ \begin{array}{l} x=1+2t \\ y=-2+3t\end{array} \right .$ $T_{\vec v(2;3)}A(1;-2)=A'(3;1)$ $T_{\vec v(2;3)}B=B'(5;4)$ Ảnh của đường thẳng $AB$ qua phép tịnh tiến $\vec v$ đi qua $A'(3;1)$ có vectơ chỉ phương là: $\vec u=\vec(A'B')=(2;3)$ Phương trình tham số của đường thẳng ảnh là: $\left\{ \begin{array}{l}x=3+2t \\ y=1+3t\end{array} \right .$