Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Áp dụng định lí Pi-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A ta được :

            AB^2 + AC^2 = BC^2

=> AC^2 = 15^2 – 9^2 = 225 – 81 = 144

=> AC = 12 cm

 b) Xét tam giác ABC và tam giác ADC có : AB = AD ( gt )

                                                              BAC = DAC = 90 độ

                                                                 AC chung

=> tam giác ABC = tam giác ADC ( c.g.c )

c) ta có : BC=DC ( 2 cạnh tương ứng)

nên tam giác BDC cân tại C => CBD = CDB

Xét tam giác ABM và tam giác ADM có : AB = AD ( gt )

                                                           BAM = DAM = 90 độ

                                                                  AM chung

=> tam giác ABM = tam giác ADM ( c.g.c )

=> ABM = ADM ( 2 góc tương ứng )

 => CBD – ABM = CDB – ADM

=>MBC = MDC

 d) kiến thức lớp 8 đường trung bình nhé !

 ta có AK // CD và A là trung điểm của BD ⇒K là trung điểm của BC

ta thấy: BE là đường trung tuyến ứng với cạnh CD, AC là trung tuyến với cạnh BD mà BE ∩ AC=M

⇒M là trọng tâm ΔBCD

mà K là trung điểm của BC⇒DK đi qua M hay D,M,K thẳng hàng

Giải thích các bước giải:

a. Theo pytago: AC²=BC²-AB²=15²-9²=144⇒AC=12

b. xét ΔABC và ΔADC có: AC chung

∡BAC=∡DAC=90

AD=AB

⇒ΔABC=ΔADC (c.g.c)

c.từ câu b ⇒BC=DC và ∡ACB=∡ACD lại có cạnh CM chung ⇒ΔBCM=ΔDCM (c.g.c)

∡MDC=∡MBC

d. ta có AK || CD và A là trung điểm của BD ⇒K là trung điểm của BC

ta thấy: BE là đường trung tuyến ứng với cạnh CD, AC là trung tuyến với cạnh BD mà BE ∩ AC=M

⇒M là trọng tâm ΔBCD

mà K là trung điểm của BC⇒DK đi qua M hay D,M,K thẳng hàng