Cho tam giác ABC vuông tại A (), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi H là trung điểm của đoạn AD. a) Chứng minh và . b) Qua B vẽ đường thẳng song song
Cho tam giác ABC vuông tại A (), trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = BA. Gọi H là trung điểm của đoạn AD. a) Chứng minh và . b) Qua B vẽ đường thẳng song song với AD, qua A vẽ đường thẳng song song với HB, hai đường thẳng này cắt nhau tại M. Chứng minh AM = BH c) Gọi F là trung điểm của BH, từ F vẽ đường thẳng vuông góc với BH, đường thẳng này cắt cạnh BC tại E, từ H vẽ đường thẳng vuông góc với AC tại K. Chứng minh ba điểm E, H, K thẳng hàng. Xin đừng giải theo cách hình bình hành mà hãy giải theo tam giác lớp 7
Lời giải 1 :
a,Xét ΔABH và ΔDBH . Ta có :
+ BD = BA ( gt)
+ BH - cạnh chung ( gt)
+ HA = HD ( Vì H là trung điểm AD)
⇒ ΔABH = ΔDBH (c.c.c)
Vì ΔABH = ΔDBH (cmt )
⇒ ∠AHB = ∠BHD ( 2 góc tương ứng)
⇒ ∠AHB = ∠BHD = $180^{o}$ : 2 = $90^{o}$
⇒ BH ⊥ AD
b, Xét ΔMAB và Δ BAH.Ta có:
+ AB - cạnh chung
+ ∠MAB = ∠ABH ( Tính chất 2 đường thẳng //)
+ ∠ HAB = ∠ABM (Tính chất 2 đường thẳng //)
⇒ ΔMAB = Δ BAH (g.c.g)
⇒ AM = BH ( 2 cạnh tương ứng)
c,XL bạn câu c mình không biết làm
Chúc bạn học tốt!
CHo mình 5 sao + ctlhn nhá!(Nếu có thể )CẢm ơn bạn
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK