a, $W_{c}=W_{đ}+W_{t}$

=$1/2.m.v²+m.g.z$

= $1/2.0,5.5²+0,5.10.10$

= $56,25J$

⇒ $W_{c}=0+m.g.z_{max}$

⇔ $56,25=0,5.10.z_{max}$

⇔ $z_{max}=11,25m$

b, $v=√2gz_{max}=√2.10.11,25=15m/s$

c, $W_{đ}=2W_{t}$

⇒ $W_{c}=3W_{t}$

⇔ $56,25=3.m.g.z$

⇔ $z=3,75m$

$W_{đ}=1/2W_{t}$

⇒ $W_{c}=3/2W_{t}$

⇔ $56,25=3/2.m.g.z$

⇔ $z=7,5m$

Đáp án:

 a> S=1,25m

Giải thích các bước giải:

a> chọn chiều dương hướng xuống: 
\[{v^2} - v_0^2 =  - 2.g.S =  > S = \frac{{ - {5^2}}}{{ - 2.10}} = 1,25m\]

b> vận tốc khi chạm đất: 
\[v{'^2} - {v^2} = 2.g.(S + h) =  > v' = \sqrt {2.10.(10 + 1,25)}  = 15m/s\]

c>cơ năng: 
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}.m.v{'^2} = \frac{1}{2}.0,{5.15^2} = 56,25J\]

vị trí Wd=2Wt
\[{\rm{W}} = 2{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_t} = 3.m.g.h' =  > h' = \frac{{56,25}}{{3.0,5.10}} = 3,75m\]

Wd=1/2Wt
\[{\rm{W}} = \frac{1}{2}{{\rm{W}}_t} + {{\rm{W}}_t} = \frac{3}{2}.m.g.h' =  > h' = \frac{{2.56,25}}{{3.0,5.10}} = 7,5m\]