Cho tam giác ABC cân tại a có H,N,M lần lượt là trung điểm của ab ac gọi g là điểm đối xứng của m qua n Chứng minh a TG BHNM là hình bình hành b TG ANCG là hìn
Cho tam giác ABC cân tại a có H,N,M lần lượt là trung điểm của ab ac gọi g là điểm đối xứng của m qua n Chứng minh a TG BHNM là hình bình hành b TG ANCG là hình chữ nhật cTG AHMN là hình gì vì sao
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a, Xét ΔABC ,có :
{AH=hb; AN=NC⇒HN là đường trung bình của ΔABC
⇒HN//BC; HN=12BC
Hay {HN//BM;HN=BM⇒HNMB là hình bình hành
b, ΔABC cân tại A , AM là đường trung tuyến
=> AM đồng thời là đường cao
=> AM⊥BC hay ˆAMC=90 độ
Xét tứ giác ANCG ,có :
AN = NC ( N là trung điểm của AC )
MN = NG ( M đối xứng với G qua N )
=> ANCG là hình bình hành
Mà ˆANC=90 độ => ANCG là hình chữ nhật
c, △AMC vuông tại M ,có : MN là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền AC
=> MN = 1/2 AC => MN = AN (1)
C/m tương tự △AMB vuông tại M ,ta có : AH = HM (2)
ΔABC cân tại A => AB = AC
=> 1/2 AB = 1/2 AC => AH = AN (3)
Từ (1)(2)(3) => AH = HM = MN = NA
=> AHMN là hình thoi
#tanthinh298
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK