Gọi chiều dài hình chữ nhật là: a (m) (a∈N*)

Thì chiều rộng là: a-20 (m)

Chiều dài sau khi tăng là: a+3 (m)

Chiều rộng sau khi giảm là: a-20-5=a-25 (m)

Vì sau khi tăng chiều dài và giảm chiều rộng thì diện tích giảm đi 215 m² nên ta có phương trình:

a(a-20)-(a+3)(a-25)=215

⇔a²-20a-a²+25a-3a+75=215

⇔2a=140

⇔a=70 (tm)

⇒Chiều dài: 70 m, Chiều rộng: 70-20=50 m

Chu vi ban đầu: (70+50).2=240 (m).

Đáp án: 240m2

Giải thích các bước giải:

Gọi xx là chiều dài của hình chữ nhật ( x>0x>0 )

⇒x−20⇒x−20 là chiều rộng của hình chữ nhật .

Do đó , diện tích hình chữ nhật là : x(x−20)x(x−20)

Theo giả thiết bài ta lại có :

(x+3)(x−25)=x(x−20)−215(x+3)(x−25)=x(x−20)−215

⇔x2−25x+3x−75−x2+20x+215=0⇔x2−25x+3x−75−x2+20x+215=0

⇔−2x+140=0⇔−2x+140=0

⇒x=70⇒x=70

Chiều dài của hình chữ nhật là 70

Chiều rộng của hình chữ nhật là 50

Do đó , chu vi hình chữ nhật là :

(70+50).2=240m2