Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A thuộc(O) và B thuộc(O’). Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung
Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại M. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài AB, A thuộc(O) và B thuộc(O’). Tiếp tuyến chung trong tại M cắt tiếp tuyến chung ngoài AB tại K. a/ Chứng minh AMB = 90 độ b/ Chứng minh OKO’ là tam giác vuông và AB là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’. c/ Biết AM = 8cm, BM = 6cm. Tính độ dài bán kính OM? MỌI NGƯỜI ƠI GIÚP EM EM ĐANG CẦN GẤP Ạ
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a.Vì KA,KB là tiếp tuyến của (O)
$\to KA=KM$
Tương tự $KB=KM\to KA=KM=KB\to K $ là trung điểm AB
$\to \Delta AMB$ vuông tại M $(KA=KM=KB)$
b.Vì KA,KM là tiếp tuyến của (O)
$\to KO$ là phân giác $\widehat{AKM}, KO'$ là phân giác $\widehat{BKM}$
Mà $\widehat{AKM}+\widehat{BKM}=180^o\to KO\perp KO'\to \Delta OKO'$ vuông tại K
Gọi C là trung điểm OO'
$\to (C,CK)$ là đường tròn đường kính OO’.
Mà K là trung điểm AB $\to KC$ là đường trung bình hình thang $OABO'$
$\to CK//OA\to CK\perp AB(OA\perp AB)$
$\to AB$ là tiếp tuyến của đường tròn đường kính OO’.
c.Ta có : $AM=8, BM=6, AM\perp BM\to AB=10$
$\to AK=5$
Gọi $OK\cap AM=D\to AD\perp OK, AD=\dfrac 12 AM=4$
Do $AK\perp AO, AD\perp OK$
$\to \dfrac{1}{AK^2}+\dfrac{1}{AO^2}=\dfrac{1}{AD^2}$
$\to AO=\dfrac{20}3\to OM=\dfrac{20}3$
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK