Đáp án:

Giải thích các bước giải:

  Gọi chữ số hàng chục là x (0≤x≤9)

                                         chữ số hàng đơn vị là y (1≤y≤9)

                                         Giá trị của số ban đầu là 10x+y

      Theo đề bài chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2 nên ta có PT:

                                                    x-y=2 (1)

                            Nếu viết thêm chữ số hàng chục vào bên phải

                                     thì được 1 số mới có dạng xyx 

                                     Giá trị của số mới là 100x+10y+x

                         Vì số mới hơn số đã cho là 682 đơn vị nên ta có PT:

                                            101x+10y-(10x+y)=682

                                        ⇔ 101x+10y-10x-y   =682

                                        ⇔ 91x+9y                 =682 (2)

                     Từ (1) và (2) ta có hệ PT

                                  x-y=2                                      ⇒x=7 (TM)

                             91x+9y=682                                ⇒y=5 (TM)

                                             Vậy số cần tìm là 75

Gọi $\overline{ab}$= 10a+b là số cần tìm (a, b $\in$ N*; 0 < a, b < 9) 

Số hàng chục hơn hàng đơn vị là 2 

=> a-b=2       (1) 

Nếu viết thêm chữ số hàng chục vào bên phải, ta được số $\overline{aba}$= 100a+ 10b+ a= 101a+10b. Số này hơn số ban đầu 682 

=> 101a+10b-10a-b= 682 

$\Leftrightarrow$ 91a+9b= 682    (2) 

Từ (1)(2) => a=7; b=5 (TM) 

Vậy số cần tìm là 75.