` |2,5-x|/ |1,5-x|=3/4(xne1,5)`

`<=>4|2,5-x|=3|1,5-x|`

`<=>|4(2,5-x)|=|3(1,5-x)|`

`<=>|4(2,5-x)|=|3(1,5-x)|`

`<=>|10-4x|=|4,5-3x|`

$⇔\left[\begin{matrix} 10-4x=4,5-3x\\10-4x=3x-4,5\end{matrix}\right.$

$⇔\left[\begin{matrix} 3x-4x=4,5-10\\-3x-4x=-4,5-10\end{matrix}\right.$

$⇔\left[\begin{matrix} -x=-5,5\\-7x=-14,5\end{matrix}\right.$

$⇔\left[\begin{matrix} x=5,5,tm\\x=29/14,tm\end{matrix}\right.$

Vậy `x in {5,5;29/14}`

#andy

Tips: cách bấm trị tuyệt trên máy tính nói chung và máy tính Casio nói riêng, ta nhấn nút SHIFT rồi nhấn vào nút hyp  trên bàn phím.

cre ảnh: mạng.

\[\begin{array}{l}
\dfrac{{\left| {2,5 - x} \right|}}{{\left| {1,5 - x} \right|}} = \dfrac{3}{4}\\
 \Leftrightarrow \left| {\dfrac{{2,5 - x}}{{1,5 - x}}} \right| = \dfrac{3}{4}\\
DKXD:1,5 - x \ne 0\\
 \Leftrightarrow x \ne 1,5\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
\dfrac{{2,5 - x}}{{1,5 - x}} = \dfrac{3}{4}\\
\dfrac{{2,5 - x}}{{1,5 - x}} =  - \dfrac{3}{4}
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
4\left( {2,5 - x} \right) = 3\left( {1,5 - x} \right)\\
4\left( {2,5 - x} \right) =  - 3\left( {1,5 - x} \right)
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
10 - 4x = 4,5 - 3x\\
10 - 4x =  - 4,5 + 3x
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
 - 4x + 3x = 4,5 - 10\\
 - 4x - 3x =  - 4,5 - 10
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
 - x =  - 5,5\\
 - 7x =  - 14,5
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 5,5\\
x = \dfrac{{29}}{{14}}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow S \in \{ 5,5;\,\,\dfrac{{29}}{{14}}\} 
\end{array}\]