Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 |x+19|+|y-5|+1980

Ta có :  |x+19|+|y-5| >= 0 

=>  |x+19|+|y-5|+1980 >= 1980

Dấu "=" xảy ra <=> x=-19,  y=5

Vậy GTNN của biểu thức đã cho là 1980 tại x=-19, y=5

Bài 14:

a) S1-1+(-2)+3+(-4)+...+(-2014)+2015

= (1-2)+(2-4)+...+(2013-2014)+2015 ( có 1007 cặp như vậy).

= -1+(-1)+...+(-1)+2015

= (-1) (1007)+2015= 1008

 Giải thích: Số số hạng của dãy: Số cuối - số đầu/ Khoảng cách +1

 Số cặp = số số hạng : 2

b) S2= (-2)+4+(-6)+8+...+(-2014)+2016

= (-2+4)+(-6-8)+..+(-2014+2016) ( có 504 cặp như vậy).

= 2+2+...+2

= 2.504

= 1008

c) S3= 1+(-3)+5+(-7)+2013+(-2015)

= (1-3)+(5-7)+...+(2013-2015)

= (-2)+(-2)+...+(-2)

= (-2).504

= -1008

d) S4= (-2015)+(-2014)+(-2013)+...+2016

= (-2015+2015)+(-2014+2014)+(-2013+2013)+...+(-1+1)+0+2016

= 2016

 Bài 15: 

a) Do |x+19|≥0 và y-5≥0∀x, y

⇒ A=|x+19|+|y-5|+1890≥0+0+1890=1890

⇒ Amin= 1890 khi x+19=0 và y-5=0 ⇔ x=-19 và y=5

Giải thích: Sử dụng tính chất: |A|≥0∀A

b) Do |x-7|≥0∀x ⇒ -|x-7|≤0∀x

tương tự -|y+13|≤0∀y

⇒ B= -|x-7|-|y+13|+1945≤0+0+1945= 1945

⇒ Bmax = 1945 khi x-7=0 và y+13=0 ⇔ x= 7 và y=-13

 Nếu thấy hay thì nhớ vote+cảm ơn+ CTLHN cho mk nha

 Chúc bn hk tốt!!!!