Cho điểm C thuộc đường tròn (O) bàn kính AB = 2R, Vẽ tiếp tuyến tại A và B cắt tiếp tuyến C tại E và F EF cắt tia AB tại M a.tứ giác OCBF nội tiếp 1 đường tr
Cho điểm C thuộc đường tròn (O) bàn kính AB = 2R, Vẽ tiếp tuyến tại A và B cắt tiếp tuyến C tại E và F EF cắt tia AB tại M a.tứ giác OCBF nội tiếp 1 đường tròn b.ME.CF=MF.CE c.Kẻ OD ⊥ AB,( D thuộc ME) CHứng minh AE/DE-DE/MD=1 d.Cho góc AOE = ∝. Chứng minh AE.BF ko phụ thuộc vào ∝. chỉ phụ thuộc vào R Ko cần làm câu a, b cung đc nhé And ko spam
Lời giải 1 :
c. $OD//AE$ ( cùng vuông góc $AB$)
⇒ $\widehat{O_3}=\widehat{E_1} $ ( 2 góc so le trong )
$\widehat{E_2}=\widehat{E_1} $ ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau của đường tròn $(O)$)
Suy ra: $\widehat{E_2}=\widehat{O_3} $ ⇒ $ΔODE$ cân tại $D$
Do đó: $DE=DO$
Áp dụng hệ quả Ta lét trong tam giác $ΔMAE$ có $OD//AE$ ta có:
$\frac{AE}{OD}=$ $\frac{ME}{MD}$ hay $\frac{AE}{DE}=$ $\frac{MD+DE}{MD}=1+$ $\frac{DE}{MD}$
Do đó: $\frac{AE}{DE}-$ $\frac{DE}{MD}=1$
d. Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có: $OE$ và $OF$ lần lượt là phân giác của $\widehat{AOC} $ và $\widehat{BOC} $
Mà $\widehat{AOC} $ và $\widehat{BOC} $ kề bù nên $OE\perp OF$
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông $OEF$ ta có:
$OC^2=CE.CF$
⇔ $AE.BF=R^2$ ( vì $AE=CE;CF=BF$)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK