Cho ΔABC ⊥ tại A. Gọi M là trung điểm BC. Qua M kẻ ME ⊥ Ab, MF ⊥ AC a.c/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Tứ giác MANC
Cho ΔABC ⊥ tại A. Gọi M là trung điểm BC. Qua M kẻ ME ⊥ Ab, MF ⊥ AC a.c/m tứ giác AEMF là hình chữ nhật b. Gọi N là điểm đối xứng của M qua F. Tứ giác MANC là hình gì? Tại sao? c. Tìm điều kiện của tam giác ABC để tứ giác AEMF là hình vuông
Lời giải 1 :
a, Xét tứ giác AEMF có:
AE ⊥ EM
AE ⊥AF
AF⊥ MF
=> Tứ giác AEMF là hình chữ nhật
b, ΔABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến
=> AM = MC
=> ΔAMC cân tại M
ΔAMC cân tại M có MF⊥ AC
=> F là trung điểm của AC
Xét tứ giác MANC có F là trung điểm của AC
F là trung điểm của MN
AC ⊥ MN tại F
=> MANC là hình thoi
b, Tương tự câu b ta chứng minh được E là trung điểm của AB
AEMF là hình vuông
↔ AE = AF
↔ AE . 2 = AF . 2
↔ AB = AC
Vậy với ΔABC vuông cân thì AEMF là hình vuông
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK