Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Chính xác ra thì

P(x)=a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)(x-x5) (với a # 0 là hệ số thực)

Vì khi đó thay x = x1; x2; x3; x4; x5 đều làm cho giá trij của P(x) = 0

Giả sử P(x) = a.x^5 + bx^4 + cx^3 + dx^2 + ex + f

Theo định nghĩa x = x1 là nghiệm của Đa thức P(x) thì P(x1) = 0

Ở đây cho x1, x2, x3, x4, x5 là nghiệm của đa thức P(x) thì P(x) = a(x-x1)(x-x2)(x-x3)(x-x4)(x-x5)

Vì rõ ràng thay x = x1 chẳng hạn thì ta có: P(x1) = a(x1-x1)(x1-x2)(x1-x3)(x1-x4)(x1-x5) = 0

Đa thức P(x) bậc n có tối đa là n nghiệm thực. Điều đó có nghĩa là số nghiệm thực tối đa của đa thức bậc 5 là 5 nghiệm, nó có thể có 4; 3; 2; 1 nghiệm tùy thuộc vào các hệ số

Nếu P(x) chỉ có 1 nghiệm thì :

P(x) = a(x - x1)(x^4 + bx^3 + cx^2 + dx + e)

Hoặc

Nếu P(x) chỉ có 3 nghiệm thì :

P(x) = a(x - x1)(x - x2)(x - x3)(x^2 + bx + c)

Đáp án:

 thay từng trường hợp vào thì P đều bằng ko nếu x1 thì nhóm đầu bằng 0 trương tự tất cả đềucho đáp án 0 

Giải thích các bước giải:

 thay x=x1 P=(x1-x1)(x1-x2).....

                    =0.(x1-x2)....=0

tương tự như trên làm các trường hợp còn lại