Bài 4: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) với cạnh AB cố định khác đường kính. Các đường cao AE, BF của ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tạ
Bài 4: Cho ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O; R) với cạnh AB cố định khác đường kính. Các đường cao AE, BF của ABC cắt nhau tại H và cắt đường tròn lần lượt tại I, K. CH cắt AB tại D. 1) Chứng minh rằng tứ giác CEHF nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Chứng minh: 3) Chứng minh rằng EF // IK 4) Chứng minh rằng khi C chuyển động trên cung lớn AB thì đường tròn ngoại tiếp DEF luôn đi qua một điểm cố định.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) CMR: tứ giác CEHF nội tiếp được 1 đ.tr
Xét tứ giác CEHF:
góc CFH= 90° (HF vuông góc với AC)
góc HEC= 90° (HE vuông góc với EC)
=> tg CEHF nội tiếp (tổng 2 góc đối bằng 180°) (đpcm)
b) CM: CDF=CBF
Vì AE cắt BF = {H}
Mà AE, BF là đường cao
=> H là trực tâm của ΔABC
=> CD vuông góc với AB
=> góc BDC= 90°
Xét tg BCFD:
góc BFC=90° (BF vuông góc với FC)
góc BDC=90° (cmt)
=> BCFD là tg nt (2 đỉnh kề D, F cùng nhìn BC dưới 1 góc 90°)
=> góc FBC = góc CDF (cùng nhìn cung FC) (đpcm)
Mình chỉ làm được 2 câu này thôi. Chúc bạn học tốt! ^^
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK