B15: Một lớp có 20 học sinh nữ, 24 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia n
B15: Một lớp có 20 học sinh nữ, 24 học sinh nam. Hỏi có bao nhiêu cách chia lớp đó thành các tổ sao cho số học sinh nam và nữ ở mỗi tổ là như nhau? Cách chia nào để mỗi tổ có số học sinh ít nhất?
Lời giải 1 :
Số học sinh nam và nữ ở mỗi tổ bằng nhau nên số tổ là ước chung của 20 và 24
Ta có : 20 = 2² . 5
24 = 2³ . 3
=> ƯC ( 20 ; 24 ) = { 2 ; 4 }
Có 2 cách chia là chia thành 2 tổ hoặc thành 4 tổ
Số học sinh trong mỗi tổ ít nhất thì số tổ phải nhiều nhất => cách chia thành 4 tổ để mỗi tổ có số học sinh ít nhất
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi số tổ chia được nhiều nhất là a (a ∈ N*)
Vì lớp học có 20 học sinh nữ và 24 học sinh nam chia thành các tổ để số nam và số nữ được chia đều
⇒ 24 chia hết cho a; 20 chia hết cho a
⇒ a ∈ ƯC(20;24)
Vì số tổ chia thành nhiều nhất nên a=ƯCLN(20;24)
Ta có: 20= 2².5
24=2³.3
⇒ ƯCLN(20;24)=2²=4
Có 2 cách chia
Vậy số tổ chia được nhiều nhất là 4 tổ
Khi đó số nam ở mỗi tổ là:
24 ÷ 4 = 6 (học sinh)
Khi đó số nữ ở mỗi tổ là:
20÷4=5 (học sinh)
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK