Một đoàn xe chở 480 tấn hàng.Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?.Biết rẳng các xe chở khối
Một đoàn xe chở 480 tấn hàng.Khi sắp khởi hành có thêm 3 xe nữa nên mỗi xe chở ít hơn 8 tấn. Hỏi lúc đầu đoàn xe có bao nhiêu chiếc?.Biết rẳng các xe chở khối lượng hàng bằng nhau.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Số xe ban đầu là 12 xe.
Lời giải:
Gọi $x$ (xe) là số xe lúc đầu $(x\in\mathbb N^*)$
Số hàng mỗi xe phải chở lúc đầu là $\dfrac{480}x$ (tấn)
Vì lúc sắp đi thì thêm 3 xe nên ta có số xe sau khi thêm là $x+3$ (xe)
Số hàng mà mỗi xe phải chở sau khi thêm xe là $\dfrac{480}{x+3}$ (tấn)
Vì sau khi thêm, mỗi xe chở ít hơn 8 tấn hàng nên ta có phương trình:
$\dfrac{480}x -\dfrac{ 480}{x+3} =8$
$\Rightarrow 480(x-x-3)=8x(x+3)$
$\Leftrightarrow x^2+3x-180=0$
$\delta=9+4.180=729>0$ nên phương trình có 2 nghiệm phân biệt
$x=\dfrac{-3-\sqrt{729}}2=-15<0$ (loại)
Hoặc $x =\dfrac{-3+\sqrt{729}}2= 12$ (thỏa mãn)
Vậy số xe ban đầu là 12 xe.
Thảo luận
Lời giải 2 :
Gọi số xe lúc đầu có là `x` xe \(;x>0;x\in N\)
Gọi số tấn hàng mỗi xe chở ban đầu là : y( tấn ) \(ĐK:y>0\)
Theo bài ra ta có hệ pt sau:
\({\begin{cases}xy=480\\\left(x+3\right)\left(y-8\right)=480\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow{\begin{cases}xy=480\\xy-8x+3y-24=480\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow{\begin{cases}xy=480\\-8x+3y=24\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow{\begin{cases}xy=480\\y=\frac{24+8x}{3}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x\left(\frac{24+8x}{3}\right)=480\)
\(\Leftrightarrow24x+8x^2=1440\)
\(\Leftrightarrow x^2+3x-180=0\)(1)
\(\Delta=3^2+4.180=729>0\)
pt `(1)` có 2 nghiệm pb \({\begin{cases}x=\frac{-3+\sqrt{729}}{2}=12\left(tm\right)\\x=\frac{-3-\sqrt{729}}{2}=-15\left(loai\right)\end{cases}}\)
Vậy ban đầu đoàn xe có `12` chiếc
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK