Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 a.

có IE² = 26² = 676 

     IN² + EN² = 10² + 24² = 676 

=> IE² = IN² +EN² (= 676)

=> Δ INE vuông tại N (py - ta - go đảo)

xét (I)có 

     IN là bán kính (gt)

     NE ⊥ IN (Δ INE vuông tại N)

=> NE là tiếp tuyến của (I) (dấu hiệu nhận biết)

b . 

có IN = IM (R)

=> I ∈ đường trung trực của MN

lại có NE = ME (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

=> E ∈ đường trung trực của MN 

=> IE là đường trung trực của MN (tính chất)

=> IE ⊥ MN (tính chất)

c . 

gọi giao điểm của MN và IE là H 

xét Δ vuông INE có ∠INE = 90 độ 

mà NH là đường cao (MN ⊥ IE tại H)

=> HN . IE = IN.NE (hệ thức lượng trong Δ vuông)

=> NH = IN . NE / IE = 10. 24 / 26 = 15 cm

xét (I) có IE ⊥ MN tại H (cmt)

=> H là trung điểm của MN (liên hệ giữa dây và đường kính )

=> MN = 2NH = 2. 15 = 30 cm 

xét Δ vuông HNE có HE² = NE² - NH² (py - ta - go )

= 24² - 15² 

=> HE =  3√39 cm

xét Δ EMN có MN = 30 cm , HE = 3√39 cm 

=> S EMN = 1/2 . MN . HE = 1/2 . 30.3√39 = 45√39 cm

Cả a b c luôn