Gọi vận tốc, thời gian của người thứ nhất và người thứ hai lần lượt là: $v_{1}$ (km/h), $v_{2}$ (km/h) và $t_{1}$ ( giờ ), $t_{2}$ ( giờ )

Do vận tốc tỉ lệ nghịch với thời gian  

→ $\frac{v_{1}}{v_{2}}$ = $\frac{t_{2 }}{t_{1}}$ (1)

Theo đầu bài: Xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ hai là 5 km/h

→ $v_{1}$ - $v_{2}$ = 5 → $v_{1}$ = $v_{2}$ + 5   (2)

Thay (2) vào (1) ta có: $\frac{v_{2} + 5}{v_{2}}$ = $\frac{t_{2 }}{t_{1}}$ → ($v_{2}$ + 5) . $t_{1}$ = $v_{2}$ . $t_{2}$

                          Mà $t_{1}$ = 2,5; $t_{2}$ = 3

→ ($v_{2}$ + 5) . 2,5 = $v_{2}$ . 3

→ 2,5$v_{2}$ + 12,5 = 3$v_{2}$

→ 0,5$v_{2}$ = 12,5

→ $v_{2}$ = 25 

→ $v_{1}$ = 25 + 5 = 30

→ Quẫng đường AB là: $s_{AB}$ = $v_{1}$ . $t_{1}$ = 30. 2,5 = 75 km

Gọi x (km/h) là vận tốc xe thứ nhất 

      y (km/h) là vận tốc xe thứ hai

 ĐK:  x,y >0; x>y

Do xe thứ nhất có vận tốc lớn hơn xe thứ hai là 5km/h nên

   x - y = 5 (1)

Do xe thứ nhất đi hết 2,5h ; xe thứ hai đi hết 3h trên quãng đường AB có độ dài bằng nhau nên:

   2,5x = 3y

⇔ 2,5x - 3y = 0 (2)

Từ (1) (2), ta có hệ:

$\left \{ {{x - y = 5} \atop {2,5x - 3y = 0}} \right.$

Giải hệ ta có

$\left \{ {{x = 30 (nhận)} \atop {y=25}(nhận)} \right.$

   Vận tốc xe thứ nhất là: 30 km/h, vận tốc xe thứ hai là 25km/h

   Quãng đường AB có độ dài: 3 × 25 = 75 (km)

$#Rin$