Gọi số người trong buổi tập đồng diễn thể dục là x (người, x ∈ N*, 400 ≤ x ≤ 500)

theo bài ra ta có:

Vì thầy tổng phụ trách xếp thành hàng 5 thì thừa 1 người nên x chia 5 dư 1 hay (x - 1) ⁝ 5

Vì thầy tổng phụ trách xếp thành hàng 6 thì thừa 1 người nên x chia 6 dư 1 hay (x - 1) ⁝ 6

Vì thầy tổng phụ trách xếp thành hàng 8 thì thừa 1 người nên x chia 8 dư 1 hay (x - 1) ⁝ 8

Do đó (x - 1) là bội chung của 5; 6 và 8.

Ta có:

5 = 5

6 = 2. 3

8 = 2³

BCNN(5; 6; 8) = 2³.3.5 = 120

`(x - 1) \in  B(120) = {0; 120; 240; 360; 480; 600;…}`

`x \in { 1; 121; 241; 361; 481; 601;.......}`

Mà buổi tập đồng diễn thể dục có khoảng 400 đến 500 người tham gia nên  

=> x = 481.

Vậy có chính xác 481 người dự buổi tập đồng diễn thể dục.

$\text{Gọi số người tham gia là : x}$

$\text{( x - 1 ) chia hết cho 5;6;8 vì xếp thành hàng 5; 6; 8 đều thừa 1 người.}$

$\text{⇒ ( x - 1 ) là BC { 5;6;8 }}$

$\text{5 = 5}$

$\text{6 = 2 × 3}$

$\text{8 = 4 × 2 = 2³}$

$\text{BCNN ( 5; 6;8 ) = 2³ × 3 × 5 = 120}$

$\text{B( 120 ) = { 0; 120; 240; ...}}$

$\text{⇒ x ∈ { 1; 121;241;... }}$

$\text{Buổi tập thể dục có từ 400 đến 500 người nên số người tập là: 481 người.}$

$\text{⇒ Có 481 người tập trong buổi tập thể dục.}$

$\text{Xin hay nhất và 5 sao ạ}$