Trang chủ Toán Học Lớp 9 Cho đường tròn tâm O , báo kính R và...

Cho đường tròn tâm O , báo kính R và một đường thẳng d không cắt đường (O) .Dựng đường thẳng OH vuông góc với đường thẳng d tại diểm H . Trên đường thẳng d lấy

Câu hỏi :

Cho đường tròn tâm O , báo kính R và một đường thẳng d không cắt đường (O) .Dựng đường thẳng OH vuông góc với đường thẳng d tại diểm H . Trên đường thẳng d lấy điểm K (khác điểm H), qua K vẽ hai tiếp tuyến KA,KB với đường tròn (O) (A,B là các tiếp điểm ) sao cho A và H nằm về hai phía của đường thẳng OK . a) Chứng minh tứ giác KAOH nối tiếp được trong đường tròn b) Đường thẳng OH tại điểm I . Chứng minh rằng IA nhân IB bằng IH nhân IO và I là điểm cố định khi điểm K chạy trên đường thẳng d cố định.

Lời giải 1 :

Đáp án:

 

Giải thích các bước giải:

 a. Có KAO = 90 và ^KHO = 90 => ^KAO + ^KHO = 180 => Tứ giác KAOH nội tiếp

b. Câu này mình đoán I là giao điểm của AB với OH . Nếu vậy thì làm như sau

Trong đường tròn ngoại tiếp của tứ giác KAOH có ^OBK = 90 (vì KB tiếp tuyến) => B trên đường tròn này => ^OAB = ^OHB (chắn cungOB) ^AOI = ^HOI (chắn cung AH) => tgAOI đồng dạng tg HOI => IA/IH = IO/IB => IA.IB = IH.IO

tg OBK vuông tại B => OB^2 = ON.OK ( N là giaop điểm của OH và AB)

tg vuông ONI và tg vuông OHK có gốc chung nên đồng dạng => OI.OH = ON.OK => OI.OH = OB^2 = R^2 => OI = R^2/OH không đổi =>  I là điểm cố định trên OH

Thảo luận

-- Cho mình xin cái hình với ạ
-- ôi bạn ơi HOI ko pk là tam giác ;-;
-- sai r :v
-- phần b sai ;-;

Bạn có biết?

Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".

Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thư

Tâm sự 9

Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!

Nguồn : ADMIN :))

Liên hệ hợp tác hoặc quảng cáo: gmail

Điều khoản dịch vụ

Copyright © 2021 HOCTAPSGK