cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D . Kẻ DH vuông góc với BC tại H a, chứng minh tam giác ABD = BHD b, Hai đường thẳng DH và
cho tam giác ABC vuông tại A . Tia phân giác góc B cắt cạnh AC tại D . Kẻ DH vuông góc với BC tại H a, chứng minh tam giác ABD = BHD b, Hai đường thẳng DH và AB cắt nhau tại E . Chứng minh BC = BE , AD bé hơn DC
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét hai tam giác vuông \(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\):
Ta có: BD cạnh chung
\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\) (gt)
Vậy \(\Delta ABD\) = \(\Delta HBD\) (cạnh huyền.góc nhọn)
b. . Xét hai tam giác vuông \(\Delta ADE\) và \(\Delta HDC\):
Ta có: AD=HD (cm a)
\(\widehat{ADE}=\widehat{HDC}\) (góc đối)
Vậy \(\Delta ADE\) = \(\Delta HDC\) (g.c.g)
Vậy HC=AE (cạnh tương ứng)
Ta có: AB=BH và HC=AE
Mà BE=AB+AE và BC=BH+HC vậy BE=BC
Do BD là tia phân giác \(\widehat{ABC}\): \(\frac{AD}{DC}=\frac{AB}{BC}\)
Mà AB< BC (cạnh góc vuông < cạnh huyền)
Suy ra: AD<CD
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK