Gọi a sản phẩm/giờ là năng suất dự định  

(a $\in$ N*)

=> Thời gian dự định là $\frac{80}{a}$ giờ 

Thực tế, năng suất là a-5 sản phẩm/giờ 

Khối lượng công việc thực tế là 80-20= 60 sản phẩm 

=> Thời gian làm là $\frac{60}{a-5}$ giờ 

Thời gian làm thực tế lâu hơn dự định 40' = $\frac{2}{3}$ giờ nên ta có: 

$\frac{60}{a-5} - \frac{80}{a}= \frac{2}{3}$ 

(giải ra tìm a)

Đổi 40 phút = $\frac{2}{3}$ h

Gọi năng suất dự kiến là x (sản phẩm/giờ) ( x ∈ N*)

=> Thời gian hoàn thành số sản phẩm theo dự kiến là $\frac{80}{x}$ (h)

Năng suất của người đó thực tế là x-5 (sản phẩm/giờ)

Số sản phẩm làm được trong thực tế là: 80-20=60 (sp)

Thời gian hoàn thành số sản phẩm thực tế là $\frac{60}{x-5}$ (h)

Theo bài ra ta có PT:

$\frac{60}{x-5}$ = $\frac{80}{x}$ + $\frac{2}{3}$

<=> $\frac{60.3x}{(x-5).3x}$ = $\frac{80.3.(x-5)}{(x-5).3x}$ + $\frac{2x.(x-5)}{(x-5).3x}$

<=> 60.3x = 80.3.(x-5) + 2x.(x-5)

<=> 180x = 240x - 1200 + 2$x^{2}$ - 10x

<=> 2$x^{2}$ + 50x - 1200 = 0

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x=15(thỏa mãn)\\x=-40(loại)\end{array} \right.\) 

Vậy năng suất dự kiến là 15 sản phẩm/giờ