`\text{Gọi số công nhân mỗi đội là a,b,c (người);a,b,c thuộc N*}`

`\text{Vì đội 1,2,3 hoàn thành công việc trong 4,6,8 ngày (gt)}`⇒`\text{a.4=b.6=c.8}`

⇒$\dfrac{a.4}{24}=$$\dfrac{b.6}{24}=$$\dfrac{c.8}{24}$

⇒$\dfrac{a}{6}=$$\dfrac{b}{4}=$$\dfrac{c}{3}$

$\text{Vì đội 2 ít hơn đội 1 là 4 người (gt)}$⇒$\text{a-b=4}$

$\text{Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:}$

$\dfrac{a}{6}=$$\dfrac{b}{4}=$$\dfrac{c}{3}$=$\dfrac{a-b}{6-4}=$$\dfrac{a-b}{2}$

$\text{Mà a-b=4 (gt)}$⇒$\dfrac{a-b}{2}=$$\dfrac{4}{2}=2$

⇒$\dfrac{a}{6}=2$⇒$\text{a=6.2=12}$

$\dfrac{b}{4}=2$⇒$\text{b=4.2=8}$

$\dfrac{c}{3}=2$⇒$\text{c=3.2=6}$

$\text{(TMĐK)}$

`\text{KL:Vậy: 3 đội có lần lượt 12,8,6 người}`

____________________________________

`\text{#mct}`

Gọi số công nhân của đội 1, 2, 3 lần lượt là `x, y, z` (công nhân)

Điều kiện: `x, y, z ∈ N`

Vì số công nhân và số ngày hoàn thành công việc là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

`=> 4x = 6y = 8z`

`=> 4` x `x/24 = 6`  x  `y/24` = `8` x `z/24`

`=> x/6 = y/4 = z/3`

Ta có đội 2 ít hơn đội 1 bốn công nhân

`=> x - y = 4`

Áp dụng tích chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/6 = y/4 = z/3 =`$\dfrac{x - y}{6 - 4}$ `= 4/2 = 2`

`=> x/6 = 2 => x = 2` x `6 = 12`

`y/4 = 2 => y = 2` x `4 = 8`

`z/3 = 2 => z = 2` x `3 = 6`

Vậy số công nhân của đội 1, 2, 3 lần lượt là `12, 8, 6` công nhân.