Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy M và N sao cho BM = NC (M nằm giữa B và N) a/ Chứng minh : AMN cân b/ Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa
Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Trên cạnh BC lấy M và N sao cho BM = NC (M nằm giữa B và N) a/ Chứng minh : AMN cân b/ Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm A kẻ các tia Bx và Cy cùng vuông góc với BC, kéo dài AM và AN cắt tia Bx và Cy lần lượt tại I và K. Chứng minh: IBM = KCN từ đó suy ra BI = CK. c/ Biết BC = 4 . Tính AC ? AB ? d/ Chứng minh MN//IK.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, - vì tam giác ABC vuong can tại A
=> góc ABC = góc ACB ; AB =AC
- xét tam giác ABM và tam giác ACN , có
AB=AC
góc ABM = góc ACN
BM=CN
> tam giác ABM= tam giác ACN (c.g.g)
=> AM=AN ; góc AMB = góc ANC
=> tam giác AMN can
b, - ta có : góc AMB + góc BMI = 180 ⁰
góc ANC + góc CNK =180⁰
mà góc AMB = góc ANC
=> góc BMI = góc CNK
- xét tam giác IBM vuong tại B và tam giác KCN vuong tại C, có
BM=CN
góc BMI = góc CNK
=> tam giác IBM = tam giác KCN
=> BI= CK
c, - Áp dụng định lí Py-ta-go cho tam giác ABC vuong can tại A, có
BC²=AB²+AC²
BC²= AB²+ AB²
4²=2AB²
16=2AB²
AB²=8
=> AB = AC= √8( cm)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK