Gọi số cần tìm là n

Có n : 11 dư 6 => n - 6 + 33 = n + 27 chia hết cho 11 ( Do 33 chia hết cho 11) (1)

Có n : 4 dư 1 => n - 1 + 28 = n + 27 chia hết cho 4 ( Do 28 chia hết cho 4) (2)

Có n : 19 dư 11 => n - 11 + 38 = n + 27 chia hết cho 19 ( Do 38 chia hết cho 19) (3)

Từ (1), (2) và (3) => n + 27 chia hết cho các số 4; 11; 19 => n + 27 = BCNN(4;11;19) = 836

Vậy n = 836 - 27 = 809

Ta gọi số cần tìm chính là a thì ta sẽ có: (a - 6)sẽ chia hết cho 11: (a - 1) sẽ chia hết cho 4; (a - 11) sẽ chia hết cho  số 19. 

(a - 6 + 33)sẽ chia hết cho 11; (a - 1 + 28)sẽ chia hết cho 4; (a - 11 + 38)sẽ chia hết cho 19.

(a + 27)sẽ chia hết cho 11; (a + 27)sẽ chia hết cho 4; (a + 27)sẽ chia hết cho số 19. 

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó ta sẽ tìm được: a = số 809

A = 10n + 18n - 1 = 10n - 1 - 9n + 27n

Chúc bạn học tốt !

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó nên . Vậy A chia hết cho 27.

Giải thích các bước giải: