Lời giải chi tiết:

Gọi số bi của An`,` Nam`,` Bình lần lượt là `a,b,c` `(`viên bi`)` `(a,b,c∈NN`$*$`)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a/2=b/3;a/4=c/5`

`=>a/4=b/6;a/4=c/5`

`=>a/4=b/6=c/5` và `a+b+c=45`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau`,` ta có`:`

`a/4=b/6=c/5=(a+b+c)/(4+6+5)=45/15=3`

Như vậy`:`

`a/4=3=>a=12`

`b/6=3=>b=18`

`c/5=3=>c=15`

Vậy số bi của An`,` Nam`,` Bình `12,18,15` viên bi`.`

Đáp án:

An, Bình Nam lần lượt có số bi là `12;18;15` viên bi

Giải thích các bước giải:

Gọi `x, y, z (x, y, z in NN^**)` lần lượt là số viên bi của An, Bình và Nam.

Vì số bi của An bằng `2/3` số bi của Bình nên:

`x/y=2/3->x/2=y/3`

Vì số bi của An bằng `4/5` số bi của Nam nên:

`x/z=4/5->x/4=z/5`

Ta có:

`x/2=y/3; x/4=z/5`

`=>x/4=y/6; x/4=z/5`

`=>x/4=y/6=z/5`

Vì tổng số bi của ba bạn là `45` viên nên:

`x+y+z=45`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

`x/4=y/6=z/5=(x+y+z)/(4+6+5)=45/15=3`

Do đó:

`x/4=3=>x=4.3->x=12`

`y/6=3=>y=6.3->y=18`

`z/5=3=>z=5.3->x=15`

Vậy An, Bình Nam lần lượt có số bi là `12;18;15` viên bi