Cho tam giác MNP vuông cân tại M. Trên cạnh PN lấy D và E sao cho ND=PE a,CM: Tam giác MDE cân b,Trên nửa mp bờ NP ko chứa điểm M kẻ các tia Nx và Py cùng vuôn
Cho tam giác MNP vuông cân tại M. Trên cạnh PN lấy D và E sao cho ND=PE a,CM: Tam giác MDE cân b,Trên nửa mp bờ NP ko chứa điểm M kẻ các tia Nx và Py cùng vuông góc với NP, kéo dài MD và ME cắt tia Nx và Py lần lượt tại K và H. CM: Tam giác NKD=Tam giác PHE từ đó suy ra NK=PH c,Biết NP=2 căn bậc 2 của 5. Tính MN? MP? d,CM: NP song song với KH.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔMNF,ΔMPE có :
MN=MP (ΔMNP cân tại M)
Mˆ:Chung
ME=MF(gt)
=> ΔMNF=ΔMPE(c.g.c)
b) Ta có : {MN=MP(ΔMNP cân tại M))ME=MF(gt)
Lại có : {E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP
Nên : MN−ME=MP−MF
⇔NE=PF
Xét ΔNSE,ΔPSF có :
ESNˆ=FSPˆ (đối đỉnh)
NE=FP (cmt)
SNEˆ=SPFˆ (suy ra từ ΔMNF=ΔMPE)
=> ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)
c) Xét ΔMEF có :
ME=MF(gt)
=> ΔMEF cân tại M
Ta có : MEFˆ=MFEˆ=180O−Mˆ2(1)
Xét ΔMNP cân tại M có :
MNPˆ=MPNˆ=180o−Mˆ2(2)
Từ (1) và (2) => MEFˆ=MNPˆ(=180O−Mˆ2)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF//NP(đpcm)
d) Xét ΔMKN,ΔMKP có :
MN=MP (ΔMNP cân tại M)
MK : Chung
NK=PK (K là trung điểm của NP )
=> ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)
=> NMKˆ=PMKˆ (2 góc tương ứng)
=> MK là tia phân giác của NMPˆ (3)
Xét ΔMSN,ΔMSP có :
MN=MP (ΔMNP cân tại M)
MNSˆ=MPSˆ ( do ΔMNF=ΔMPE)
MS:Chung
=> ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)
=> NMSˆ=PMSˆ (2 góc tương ứng)
=> MS là tia phân giác của NMPˆ (4)
Từ (3) và (4) => M , S, K thẳng hàng
=> đpcm
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
{E∈MNF∈MP(gt)⇒{MN=ME+NEMP=MF+FP
Nên : MN−ME=MP−MF
⇔NE=PF
Xét ΔNSE,ΔPSF có :
ESNˆ=FSPˆ (đối đỉnh)
NE=FP (cmt)
SNEˆ=SPFˆ (suy ra từ ΔMNF=ΔMPE)
=> ΔNSE=ΔPSF(g.c.g)
c) Xét ΔMEF có :
ME=MF(gt)
=> ΔMEF cân tại M
Ta có : MEFˆ=MFEˆ=180O−Mˆ2(1)
Xét ΔMNP cân tại M có :
MNPˆ=MPNˆ=180o−Mˆ2(2)
Từ (1) và (2) => MEFˆ=MNPˆ(=180O−Mˆ2)
Mà thấy : 2 góc này ở vị trí đồng vị
=> EF//NP(đpcm)
d) Xét ΔMKN,ΔMKP có :
MN=MP (ΔMNP cân tại M)
MK : Chung
NK=PK (K là trung điểm của NP )
=> ΔMKN=ΔMKP(c.c.c)
=> NMKˆ=PMKˆ (2 góc tương ứng)
=> MK là tia phân giác của NMPˆ (3)
Xét ΔMSN,ΔMSP có :
MN=MP (ΔMNP cân tại M)
MNSˆ=MPSˆ ( do ΔMNF=ΔMPE)
MS:Chung
=> ΔMSN=ΔMSP(c.g.c)
=> NMSˆ=PMSˆ (2 góc tương ứng)
=> MS là tia phân giác của NMPˆ (4)
Từ (3) và (4) => M , S, K thẳng hàng
Hãy cho mình 5 sao và cảm ơn
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK