Lời giải chi tiết:

Gọi số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục là `a` `(`học sinh`)` `(a∈NN`$*$`;200\lea\le300)`

Theo bài ra`,` ta có`:`

`a-5\vdots10`

`a-5\vdots12`

`a-5\vdots15`

`=>a∈BC(10,12,15)`

Ta có`:`

`10=2.5`

`12=2^(2).3`

`15=3.5`

`=>BC``N``N``(10,12,15)=2^(2).3.5=60`

`=>BC(10,12,15)={0;60;120;180;240;300;360;420;...}`

`=>a-5∈{0;60;120;180;240;300;360;420;...}`

`=>a∈{5;65;125;185;245;305;365;425;...}`

Mà `200\lea\le300` nên `a=245`

Vậy có `245` học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục`.`

Gọi số học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục là $a.$

$a - 5$ chia hết cho $10; 12$ và $15.$

$10 = 2 . 5$

$12 = 3 . 4 = 3 . 2 . 2 = 3 . 2²$

$15 = 3 . 5$

→ $BCNN(10; 12; 15) = 2² . 3 . 5 = 60$

→ $a - 5 ∈ ${$0; 60; 120; 180; 240; 300; ...$}

→ $a ∈$ {$5; 65; 125; 185; 245; 305; ...$}

Trong dãy trên chỉ có $245$ là nằm trong khoảng từ $200$ đến $300.$

→ $a = 245.$

→ Có $245$ học sinh tham gia buổi đồng diễn thể dục.