Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Kẻ AH vuông góc BC. gọi M là TĐ của HC. TRên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD = MA. A) tam giác AHM = tam giác D
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ. Kẻ AH vuông góc BC. gọi M là TĐ của HC. TRên tia đối MA lấy điểm D sao cho MD = MA. A) tam giác AHM = tam giác DCM B) tính số đo góc ACD C) vẽ HN vuông góc AB. Trên tia đối NH lấy điểm K sao cho NK = NH. CMR AK = CD D) H, K, D thẳng hàng Vẽ hình giúp mình nha
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔAHM và ΔDCM có
MA=MD
CM=MH
∠CMD=∠AMH ( đối đỉnh )
⇒ ΔAHM = ΔDCM (cgc)
b. Do ΔAHM = ΔDCM
⇒∠MHA=∠MCD=90 độ
⇒∠ACD=∠ACM+∠MCD=30+90=120 độ
c. Do ΔAHM = ΔDCM
⇒CD=AH(1)
Xét ΔAHK có
AB đồng thời là đường trung tuyến đồng thời là đg cao
⇒ΔAHK cân A
⇒AH=AK(2)
⇒AK=CD
d. Xét ΔMCA và ΔMHD có
MC=MH
MA=MD
∠CMA=∠DMH( đối đỉnh )
⇒ΔMCA = ΔMHD(cgc)
⇒∠MAC=∠MDH
mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
⇒ AC//DH
mà AC⊥AB
⇒DH⊥AB
Lại có HK⊥AB(gt)
⇒D,H, K thẳng hàng
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK