Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC. a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AB và BC. a) Gọi D là điểm đối cứng của A qua N. Chứng minh tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) Lấy I là trung điểm của cạnh AC và E là điểm đối xứng của N qua I. Chứng minh tứ giác ANCE là hình thoi. c) Đường thẳng BC cắt DM và DI lần lượt tại G và G’. Chứng minh BG = CG’. d) Cho AB = 6cm, AC = 8cm. Tính diện tích ΔDGG’.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét tứ giác ABDC có:
NB = NC (N là trung điểm BC (gt))
NA = ND (D đối xứng với A qua N (gt))
BC giao AD tại N
⇒⇒ Tứ giác ABDC là hình bình hành (dhnb)
mà BACˆ=90 độ BAC^=900 (Tam giác ABC vuông tại A (gt))
⇒⇒ Tứ giác ABDC là hình chữ nhật (dhnb)
b)Xét ΔABC có:
N là trung điểm BC (gt)
I là trung điểm AC (gt)
⇒NI là đường trung bình của ΔABC(đ/n)
⇒NI // AB (t/c)
⇒BACˆ=NICˆ=900BAC^=NIC^=900 (đồng vị)
⇒NI⊥AC
Xét tứ giác ANCE có:
IA = IC (I là trung điểm AC (gt))
IN = IE (E đối xứng N qua I (gt))
AC giao NE tại I
⇒Tứ giác ANCE là hình bình hành (dhnb)
mà NI⊥AC (cmt)
⇒Tứ giác ANCE là hình thoi (dhnb)|
mk lm câu a,b thôi thông cảm
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK