Bài 6: Cho ∆DEF cân tại D. Trên tia đối của tia EF lấy điểm P, trên tia đối của tia FE lấy điểm Q sao cho EP = FQ. a) Chứng minh ∆DPQ là tam giác cân. b) Kẻ EM
Bài 6: Cho ∆DEF cân tại D. Trên tia đối của tia EF lấy điểm P, trên tia đối của tia FE lấy điểm Q sao cho EP = FQ. a) Chứng minh ∆DPQ là tam giác cân. b) Kẻ EM vuông góc với DP (M thuộc DP), kẻ FN vuông góc với DQ (N thuộc DQ). Chứng minh EM = FN. c) Chứng minh: DM = DN. d) Gọi I là giao điểm của EM và FN. Tam giác IEF là tam giác gì? Vì sao? e) Khi D=60 độ và EP = FQ = EF, hãy tính số đo các góc của ∆DPQ và cho biết ∆IEF là tam giác gì? f) Chứng minh DI là tia phân giác của góc EDF. g) Chứng minh DI là đường trung trực của đoạn EF.
Lời giải 1 :
Giải thích các bước giải:
a. Xét ΔDEP và ΔDFQ có
DE=DF
PE=FQ
∠DEP=∠DFQ( kề bù với 2 góc bằng nhau )
⇒ΔDEP = ΔDFQ (cgc)
⇒DP=DQ
⇒ΔDPQ cân D
b. Do ΔDEP = ΔDFQ
⇒∠EDM=∠FDN
Xét ΔDEM và ΔDFN có
DE=DF
∠EDM=∠FDN
∠DME=∠DNF=90 độ
⇒ΔDEM = ΔDFN (ch-gn)
⇒ME=NF
c.Do ΔDEM = ΔDFN
⇒DM=DN
d. Do ΔDEM = ΔDFN
⇒∠DEM=∠DFN
mà ∠DEF=∠DFE
⇒∠DEM+∠DEF=∠DFN+∠DFE
⇒∠MEF=∠NFE
⇒∠FEI=∠EFI ( kề bù với 2 góc bằng nhau )
⇒ΔIEF cân I
f. Xét ΔDIE và ΔDIF có
DI chung
DE=DF
IE=IF ( do ΔIEF cân I)
⇒ΔDIE = ΔDIF
⇒∠IDE=∠IDF
⇒DI là phân giác ∠EDF
g.Xét ΔDEF cân D có DI là phân giác ∠EDF
⇒DI đồng thời là đg trung trực của EF
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK