Cho ΔABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ DI vuông góc với BC (I ∈ BC). Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng DI và AB. Chứng minh a
Cho ΔABC vuông tại A, BD là phân giác của góc B. Vẽ DI vuông góc với BC (I ∈ BC). Gọi K là giao điểm của 2 đường thẳng DI và AB. Chứng minh a) ΔABD= ΔIBD b)BD ⊥AI c) DK=DC d)Chứng minh AB=AD Vẽ hình đúng GIÚP MK VS
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) Xét ΔABD vuông tại A và ΔIBD vuông tại I có:
BD chung
ABDˆABD^ = IBDˆIBD^ (BD là tia pg)
=> ΔABD = ΔIBD (ch - gn)
b) Gọi giao điểm của AI và BD là E.
Vì ΔABD = ΔIBD (câu a)
=> AB = IB (2 cạnh t/ư) và AD = ID(2 cạnh t/ư)
Xét ΔABE và ΔIBE có:
AB = IB (c/m trên)
ABEˆABE^ = IBEˆIBE^ (suy từ gt)
BE chug
=> ΔABE = ΔIBE (c.g.c)
=> AEBˆAEB^ = IEBˆIEB^ (2 góc t/ư)
mà AEBˆAEB^ + IEBˆIEB^ = 180o (kề bù)
=> AEBˆAEB^ = IEBˆIEB^ = 90o
Do đó BD ⊥⊥ AI.
c) Xét ΔIDC và ΔADK có:
CIDˆCID^ = KADˆKAD^ (=90O)
ID = AD (câu b)
IDCˆIDC^ = ADKˆADK^ (đối đỉnh)
=> ΔIDC = ΔADK (g.c.g)
=> DC = DK (2 cạnh t/ư)
d,ta có: AB=6cm;AC=8cm
=>BC=10
Mà BỊ=BÀ (cmt)=>IC =4cm
bạn tự vẽ hình nha
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK