Bài `2:`

a)`

`x + 2/3 = 3/2 + 1/3`

`x + 2/3 = 11/6`

`x = 11/6 - 2/3`

`x = 7/6`

`Vậy: x = {7/6}`

`b)`

`2|x + 1/2| - 0,25 = 3/4`

`2|x + 1/2| = 3/4 + 0,25`

`2|x + 1/2| = 1`

`|x + 1/2| = 1 : 2`

`|x + 1/2| = 1/2`

`=>` $\left[\begin{matrix} x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\\ x + \dfrac{1}{2} = \dfrac{-1}{2}\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2}\\ x = \dfrac{-1}{2} - \dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.$

`=>` $\left[\begin{matrix} x = 0\\ x = (-1)\end{matrix}\right.$

`Vậy: x = {0; -1}`

`c)`

`(x - 1)/4 = 5/2`

`(x - 1) . 2 = 5 . 4`

`(x - 1) . 2 = 20`

`x - 1 = 20 : 2`

`x - 1 = 10`

`x = 10 + 1`

`x = 11`

`Vậy: x = {11}`

`- - - - - - -`

Bài `3:`

Gọi số quyển vở mà lớp `7A; 7B; 7C` lần lượt là `x; y; z` `\text{(quyển vở}. x; y; z ∈ NN^**)`

Theo đề bài. Ta có:

`x/8 = y/6 = z/5` và `x + z = 130`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau. Ta có:

`x/8 = y/6 = z/5 = (x + y + z)/(8 + 5) = 130/13 = 10`

`x/8 = 10 => x = 8 . 10 = 80`

`y/6 = 10 => y = 6 . 10 = 60`

`z/5 = 10 => z = 5 . 10 = 50`

`Vậy:` số quyển vở mà lớp `7A; 7B; 7C` lần lượt là `80; 60; 50` quyển vở

Bài 2:

a)

x + $\dfrac{2}{3}$ = $\dfrac{3}{2}$ + $\dfrac{1}{3}$

⇔ x + $\dfrac{2}{3}$ = $\dfrac{11}{6}$

⇔ x = $\dfrac{11}{6}$ - $\dfrac{2}{3}$

⇔ x = $\dfrac{7}{6}$

Vậy x = $\dfrac{7}{6}$

b)

$\text{2|x - $\dfrac{1}{2}$|}$ - 0,25 = $\dfrac{3}{4}$

$\text{⇔ 2|x - $\dfrac{1}{2}$|}$ = $\dfrac{3}{4}$ + 0,25

$\text{⇔ 2|x - $\dfrac{1}{2}$|}$ = 1

$\text{⇔ | x - $\dfrac{1}{2}$|}$ = 1 : 2

$\text{⇔ | x - $\dfrac{1}{2}$|}$ = $\dfrac{1}{2}$

$\text{⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\\x-\dfrac{1}{2} = \dfrac{-1}{2}\end{array} \right.\)}$

$\text{⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{2}\\x=\dfrac{-1}{2}-\dfrac{1}{2}\end{array} \right.\)}$

⇔ \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.\) 

Vậy x = { 0; -1 }

c)

$\dfrac{x-1}{4}$ = $\dfrac{5}{2}$

⇔ $\dfrac{x-1}{4}$ = $\dfrac{10}{4}$

⇔ x - 1 = 10

⇔ x = 10 + 1

⇔ x = 11

Vậy x = 11

Bài 3:

+ Gọi số quyển sách của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x, y, z ( x, y, z ∈ N )

+ Theo bài ra, ta có:

$\dfrac{x}{8}$ = $\dfrac{y}{6}$ = $\dfrac{z}{5}$ và x + z = 130

+ Áp dụng tính chất dãy tỉ số = nhau, ta có:

$\dfrac{x}{8}$ = $\dfrac{y}{6}$ = $\dfrac{z}{5}$ = $\dfrac{x + z}{8 + 5}$ = $\dfrac{130}{13}$ = 10

⇒ $\begin{cases} \dfrac{x}{8} = 10\\\dfrac{y}{6}=10\\\dfrac{z}{5}=10\end{cases}$ ⇒ `{(x=80),(y=60),(z=50):}`

Vậy số sách lớp 7A, 7B, 7C quyên góp được lần lượt là 80 quyển, 60 quyển, 50 quyển