Góc A= 180 - 45-30 = 105 Áp dụng định lí hàm số sin: \(\eqalign{ & {{BC} \over {\sin A}} = {{AC} \over {\sin B}} = {{AB} \over {\sin C}} \cr & \Leftrightarrow {{15 + 15\sqrt 3 } \over {\sin 105}} = {{AC} \over {\sin 45}} = {{AB} \over {\sin 30}} = 30\sqrt 2 \cr & \Rightarrow AC = 30\sqrt 2 .\sin 45 = 30\sqrt 2 .{{\sqrt 2 } \over 2} = 30\,\,\left( {cm} \right) \cr & \,\,\,\,\,AB = 30\sqrt 2 \sin 30 = 30\sqrt 2 .{1 \over 2} = 15\sqrt 2 \,\,\left( {cm} \right) \cr} \) Không cần vẽ hình đâu bạn nhé!

\[\begin{array}{l} \Delta ABC\,\,co:\,\,\,\angle A + \angle B + \angle C = {180^0}\\ \Rightarrow \angle A = {180^0} - {30^0} - {45^0} = {105^0}\\ Ap\,\,dung\,\,dinh\,\,ly\,\,ham\,\,\,so\,\,\,\sin \,\,ta\,\,co:\\ \frac{{BC}}{{\sin \angle A}} = \frac{{AC}}{{\sin \angle B}} = \frac{{AB}}{{\sin \angle C}}\\ \Leftrightarrow \frac{{15 + 15\sqrt 3 }}{{\sin {{105}^0}}} = \frac{{AC}}{{\sin {{30}^0}}} = \frac{{AB}}{{\sin {{45}^0}}}\\ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} AC = 15\sqrt 2 \\ AB = 30 \end{array} \right.. \end{array}\]