Cho tam giác ABC cân tạiA đường trung tuyến AM, I là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua I. a. Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật. b. Tam
Cho tam giác ABC cân tạiA đường trung tuyến AM, I là trung điểm của AC. Gọi D là điểm đối xứng với M qua I. a. Chứng minh tứ giác AMCD là hình chữ nhật. b. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để tứ giác AMCD là hình vuông?
Lời giải 1 :
a) Xét tứ giác AMCD Ta có:
MI=ID (gt);
AI=IC (i là trung điểm);
=> MD và AC cắt nhau tại trung điểm I;
=> tứ giác AMCD là hbh; (1)
vì ABC cân tạiAnên đường trung tuyến AM cũng là đg cao;
=> AMC = 90 độ (2);
Từ (1) và (2) => tứ giác AMCD là hình chữ nhật;
b) giả sử tứ giác AMCD là hình vuông;
=> AM=MC;
=> CMA cân tại M;
=> góc MAC=ACM;
mà tam giác ABC cân nên góc BAC=1/2 ACB=1/2ABC;
vậy điều kiện gì để tứ giác AMCD là hình vuông là góc BAC=1/2 ACB=1/2ABC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK