$\text{Bài 2 : }$

$\text{a) -567, -566, -565, -564, -563,…, -123.}$

$\text{Quy luật cách của dãy số trên là : 1 }$

$\text{Số số hạng của dãy số trên là : }$

$\text{ ( 567 - 123 ) : 1 + 1 = 445 }$

$\text{⇒Tổng của dãy số trên là : }$

$\text{[(-567) + (-123)] x 445 : 2 = -153 525 }$

$\text{Vậy tổng của dãy số trên là : -153 525 }$

¯\_(ツ)_/¯

Note :

$\text{Muốn tính tổng 1 dãy số âm tăng dần có quy luật cách,}$

$\text{ ta làm theo các bước sau : }$

$\text{1. Tìm quy lật cách của dãy số đó}$

$\text{2. Tìm số số hạng của dãy số đó theo công thức :}$

$\text{→( số đầu - số cuối ) : quy luật cách + 1 }$

$\text{3. Tìm tổng dãy số đó theo công thức : }$

$\text{→(số đầu + số cuối) x số số hạng : 2 }$

______________________________________________

$\text{b) 2 + 2² + 2³ + 2$^{4}$ + . . . + 2$^{100}$ }$

$\text{Gọi 2 + 2² + 2³ + 2$^{4}$ + . . . + 2$^{100}$ là A }$

$\text{ Ta có : }$

$\text{ A = 2 + 2² + 2³ + 2$^{4}$ + . . . + 2$^{100}$ }$

$\text{2A = 2 . ( 2 + 2² + 2³ + 2$^{4}$ + . . . + 2$^{100}$ }$

$\text{2A =        2² . 2³ + 2$^{4}$ + . . . + 2$^{100}$ + 2$^{101}$ }$

$\text{- A = 2 + 2² + 2³ + 2$^{4}$ + . . . + 2$^{100}$ }$

$\text{---------------------------------------------------}$

$\text{2A - A = 2$^{101}$ - 2}$

$\text{=> A = 2$^{101}$ - 2 }$

$\text{#bich2k9❤}$

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 `a) −567,−566,−565,−564,−563,…,−123.`

Số số hạng là :

`[−123−(−567)] : 1 + 1 = 445` ( số hạng )

Tổng các số hạng là :

`[−123+(−567)] xx 445 : 2 = −153525`

`b) B = 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ..... + 2^100`

`⇒ 2B = 2^2+2^3+2^4+....+2^101`

`⇒ 2B - B = (2^2 + 2^3 + 2^4 +.... + 2^(101))-(2 + 2^2 + 2^3 +.... + 2^(100))`

`⇒ B = 2^(101) - 2`