Bài 4

Gọi số nhóm có thể chia được nhiều nhất là : $a ( a ∈ N* )$

Vì số bạn nam trong mỗi nhóm đều bằng nhau và số bạn nữ cũng chia đều như thế nên 18 và 24 chia hết cho a hay $a ∈ ƯC(18;24)$ mà cần tìm số a lớn nhất

$⇒ a = ƯCLN(18;24)$

Ta có : $18 = 2 . 3²$

            $24 = 2³ . 3$

$⇒ ƯCLN(18;24) = 2 . 3 = 6$

⇒ Có thể chia được nhiều nhất là $6$ nhóm

 Khi đó , số bạn nam trong mỗi nhóm là :

     $18 : 6 = 3 ( bạn )$

Số bạn nam trong mỗi nhóm là :

      $24 : 6 = 4 ( bạn )$

Vậy , có thể chia được nhiều nhất $6$ nhóm , mỗi nhóm có $3$ bạn nam và $4$ bạn nữ

Bài 5

Gọi số học sinh khối $6$ là $a (a∈N*)$

Gọi x là số học sinh khối $6$

$x$ chia hết $6,x$ chia hết $8,x$ chia hết $10$

$x=BC(6;8;10)$

$BCNN(6;8;10)=2³×3×5=120$

$x=B(120)={0,120,240,480,...}$

Mà $100<x>200$ nên

$x=120$

Vậy số học sinh khối $6$ là $120$

Bài 6

Gọi số người trong tổ dân phố đó là $a$ ( người )

Vì khi chia thành các nhóm $3$ người, $4$ người, $5$ người thì vừa đủ.

$⇒ a$ chia hết cho $3 , 4 , 5$

$⇒ 3 , 4 , 5 ∈ Ư ( a )$

Xét các giá trị 

$⇒ a = 180$ 

Bài 7

Xếp thành hàng $12, 15, 18$ hàng đều thừa $5$ hs
$⇒ x‐5 ∈ BC ﴾12; 15; 18﴿$ và $200<x‐5<400$
$BCNN ﴾12; 15; 18﴿$
$12= 2².3$
$15= 3.5$
$18= 2.3²$
$BCNN ﴾12; 15; 18﴿ = 2².3².5 = 4.9.5 = 180$

$BC (12; 15; 18)=B(180) = (0;180;360;540;...)$

mà $200<x‐5<400$

nên $x‐5=360$

$x= 360+5= 365$

vậy số học sinh khối $6$ đó là $365$ hs

Đáp án:

Gọi số nhóm được chia nhiều nhất là x.(nhóm),(x∈N*)

Vì

18 chia hết cho x

24 chia hết cho x 

x lớn nhất

=>x=ƯCLN(18,24)

Ta có:

18=2.3²

24=2³.3

=>ƯCLN(18,24)=2.3=6

Vậy lớp đó có thể chí được nhiều nhất  nhóm.

     Mỗi nhóm có số học sinh nữ là:

                     24:6=4(học sinh)

      Mỗi nhóm có số học sinh nam là:

                     18:6=3(học sinh)

Vậy: Mỗi nhóm có 4 học sinh nữ.

        Mỗi nhóm có 3 học sinh nam.

5.

Gọi số học sinh khối  là x.(học sinh),(x∈N*),(100≤x≤200)

Vì x chia hết cho 6

    x chia hết cho 8

    x chia hết cho 10 

 Nên x∈BC( 6,8,10)

Ta có :

6=2.3

8=2³

10=2.5

=>BCNN(6,8,10)=2³3.5=120

=>BC(6,8,10)=B(120)={0;120;240;360;480;...}

Mà 100≤x≤200 nên x=120

Vậy số học sinh khối 6 là 120 học sinh.

Bài 6:

Gọi số người trong tổ dân phố là x.(người),(x∈N*),(150≤X≤200)

Vì x chia hết 3

x chia hết 4

x chia hết 5

=>x∈BC(3,4,5)

Ta có:

3=3

4=2²

5=5

=>BCNN(3,4,5)=2².3.5=60

=>BC(3,4,5)=B(60)={0;60;120;180;240;...}

Mà 150≤x≤200 nên x=180

Vậy số người trong tổ dân phố đó là:180 người.

Bài 7:

Gọi số học sinh khối 6 là x.(học sinh),(x∈N*),(200≤x≤400)

Vì khi xếp hàng 12, hàng 15,hàng 18 đều thừa 7 học sinh nên:

(x-7) chia hết 12

(x-7) chia hết 15

(x-7) chia hết 18

=>(x-7)∈BC(12,15,18)

Ta có:

12=2².3

15=3.5

18=2.3²

=>BCNN(12,15,18)=2².3²5=180

=>BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}

=>X-7∈{0;180;360;540;...}

=>X∈{7;187;367;547;...}

Mà 200≤x≤400 nên x=367

Vậy số học sinh khối 6 là 367 học sinh.